Question

19．已知不等式3x-5（x+1）≤0．
（1）求這個(gè)不等式的解，并將解用數(shù)軸表示出來(lái)；
（2）求不等式的非正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）利用不等式的基本性質(zhì)，先去括號(hào)，再把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求得原不等式的解集．
（2）根據(jù)不等式的解集即可求得非正整數(shù)解．

解答 解：（1）去括號(hào)得，3x-5x-5≤0
移項(xiàng)得3x-5x≤5
合并同類(lèi)項(xiàng)得，-2x≤5，
系數(shù)化為1得，x≥-$\frac{5}{2}$．
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）∵x≥-$\frac{5}{2}$．
∴不等式的非正整數(shù)解為：-2，-1，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．