Question

如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過（2，-1）和（-1，2），且與兩坐標軸交于A、B兩點，求不等式kx+b≥0的解集．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式

專題：

分析：把點（2，-1）和（-1，2），代入直線解析式求出k，b的值，然后求出直線與x軸的交點坐標，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過（2，-1）和（-1，2），
則

2k+b=-1 -k+b=2

，
解得：

k=-1 b=1

，
故一次函數(shù)解析式為：y=-x+1，
當圖象與x軸相交得出：y=0，則0=-x+1，解得：x=1，
即圖象與x軸交于點（1，0，）點，
∵k=-1＜0，
∴y隨x的增大而減小，
故不等式kx+b≥0的解集是x≤1．

點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的增減性，把點（2，-1）和（-1，2）代入求出k與b的值是解題的關(guān)鍵．