如圖，△ABC中，AB=AC，AD是CA的延長線，且∠B=∠DAM．求證：AM∥BC．

【答案】分析：由于AB=AC，可得∠B=∠C，而∠B=∠DAM，等量代換可得∠C=∠DAM，易證AM∥BC．
解答：證明：如圖所示，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
又∵∠B=∠DAM，
∴∠C=∠DAM，
∴AM∥BC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質、平行線的判定．解題的關鍵是利用等邊對等角可得∠B=∠C．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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