按右圖的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式就 輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20到100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:
(ⅰ)、新數(shù)據(jù)都在60到100(含60和100)之間。
(ⅱ)、新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。問:
【小題1】若y與x的關(guān)系式是 y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求。
【小題2】若按關(guān)系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)將數(shù)據(jù)進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。(不要求對關(guān)系式符合題意作說明,但要求寫出關(guān)系式得出的主要過程)


【小題1】
當p=時,  y=x+(100-x), 即:y=x+50。
∴y隨著x的增大而增大,即p=時,滿足條件(ⅱ)。…………(2分)
又當x=20時,y=×20+50=60
當x=100時,y=×100+50=100.而原數(shù)據(jù)都在20~100之間,所以新數(shù)據(jù)都在60~100之間,即滿足條件(ⅰ)…………(3分)
綜上可知,當p=時,這種變換滿足要求。
【小題2】本題是開放性問題,答案不唯一。如取h=20,y=a(x-20)2+k,
∵a>0 ∴當20≤x≤100, y隨著x的增大而增大,令x="20" ,y="60" ,得 k="60 " ①
令X=100,y=100,得a×802+k="100         "    ②
由①、②解得
∴y=(x-20)2+60   …

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)按右圖所示的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在2~10(含2和10)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:
(Ⅰ)新數(shù)據(jù)都在6~10(含6和10)之間.
(Ⅱ)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大(y隨x的增大而增大).
(1)若關(guān)系式是y=x+p(10-x),請說明:當p=
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時,這種變換滿足上述兩個要求.
(2)請你再寫出一個滿足上述要求的一次函數(shù)的關(guān)系式:
 

(3)若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x-2)2+k將數(shù)據(jù)進行變換,請直接寫出一個滿足上述要求的關(guān)系式,并探索a、k滿足的條件.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

按右圖的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式就 輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20到100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:

(ⅰ)、新數(shù)據(jù)都在60到100(含60和100)之間。

(ⅱ)、新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。問:

1.若y與x的關(guān)系式是 y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求。

2.若按關(guān)系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)將數(shù)據(jù)進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。(不要求對關(guān)系式符合題意作說明,但要求寫出關(guān)系式得出的主要過程)

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

按右圖的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式就 輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20到100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:
(。⑿聰(shù)據(jù)都在60到100(含60和100)之間。
(ⅱ)、新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。問:
【小題1】若y與x的關(guān)系式是 y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求。
【小題2】若按關(guān)系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)將數(shù)據(jù)進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。(不要求對關(guān)系式符合題意作說明,但要求寫出關(guān)系式得出的主要過程)

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年人教新課標版中考綜合模擬數(shù)學卷(14) 題型:解答題

按右圖的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式就 輸出一個數(shù)據(jù)y,這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20到100(含20和100)之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個要求:

(。、新數(shù)據(jù)都在60到100(含60和100)之間。

(ⅱ)、新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的對應的新數(shù)據(jù)也較大。問:

1.若y與x的關(guān)系式是 y=x+p(100-x),請說明:當p=時,這種變換滿足上述兩個要求。

2.若按關(guān)系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)將數(shù)據(jù)進行變換,請寫出一個滿足上述要求的這種關(guān)系式。(不要求對關(guān)系式符合題意作說明,但要求寫出關(guān)系式得出的主要過程)

 

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