Question

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）-

2

3

x＞-1
（4）10-x＞0（5）-

1

5

x＜-2（6）3x+5＜0

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各不等式進(jìn)行逐一分析解答即可．

解答：解：（1）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減4x，不等號(hào)的方向不變，
得5x-4x＞4x+8-4x，即x＞8；
（2）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減去2，不等號(hào)的方向不變，
得x+2-2＜-1-2即x＜-3；
（3）根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-

2

3

，不等號(hào)的方向改變，
得-

2

3

x÷（-

2

3

）＜-1÷（-

2

3

）即x＜

3

2

；
（4）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊同減10，不等號(hào)的方向不變，
得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根據(jù)不等式性質(zhì)3，
不等式兩邊同除以-1，不等號(hào)的方向改變，得x＜10；
（5）根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同乘以-5，不等號(hào)的方向改變，
得-

1

5

x•（-5）＞-2×（-5）即x＞10；
（6）根據(jù)不等式性質(zhì)1，不等式兩邊都減去5，不等號(hào)的方向不變得3x+5-5＜0-5
即3x＜-5，再根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊同除以3，
不等號(hào)的方向不變，得3x÷3＜-5÷3，即x＜-

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，需熟練掌握．
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．