如圖所示，⊙O的兩條弦AB、CD相交于點P，且PD=PB，試問AB與CD的大小有什么關(guān)系?并說明理由．

答案：相等#相等關(guān)系
解析：

AB與CD相等．

理由如下：過點O作OM⊥AB，ON⊥CD，垂足為M、N．

連結(jié)OP、OD、OB，在△OPD和△OPB中

OP=OP，PD=PB，OD=OB，

∴△OPD≌△OPB．

∴∠ODP=∠OBP，

又∵OM⊥PB，ON⊥PD

∴OM=ON，

∵OD=OB，∴Rt△OND≌Rt△OMB(HL)，

∴ND=MB．

∵OM⊥AB，ON⊥CD，

∴，

∴AB=CD．


提示：

要說明AB=CD，只需說明弦長一半相等即可，故作輔助線OM⊥AB，ON⊥CD，垂足為M、N．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70°，則∠ACB=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，?ABCD的兩條對角線相交于點O，OA，OB，AB的長分別為5cm，13cm，12cm，則CD=
12cm
12cm
，BD=
26cm
26cm
，AC=
10cm
10cm
，∠ACD的度數(shù)是
90°
90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱。 
（1）鋼纜最低點到橋面的距離是多少？  
（2）兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？  
（3）寫出右邊鋼纜拋物線的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省張掖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70°，則∠ACB=    °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年青海省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，⊙O的兩條切線PA和PB相交于點P，與⊙O相切于A、B兩點，C是⊙O上的一點，若∠P=70°，則∠ACB=    °．

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