如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于D，與邊AC交于E，  過D作DF⊥AC于F. (1)求證：DF為⊙O的切線；  (2)若DE=，AB=,求AE的長．

 

 ．(1)連AD, OD.可得∠BAD=∠CAD=∠ADO

  ,'.OD//AC∵DF⊥AC  ∴OD⊥DF  ,∴DF為⊙o切線．

  (2)連BE交OD于G．    則BG=EG，四邊形DGEF為矩形．

  由DE=BD=CD=，∴ AD==   ，由SACD=CD·AD=AC·DF．∴DF=1．∴EG=DF=1=BE,∴BE=2

∴AE==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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