我國古代有這樣一個數(shù)學(xué)問題,其題意是:如圖所示,把枯木看作一個圓柱體,該圓柱的高為20尺,底面周長為3尺,有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處,問葛藤的最短長度是多少?
考點(diǎn):平面展開-最短路徑問題
專題:
分析:根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)勾股定理求解即可.
解答:解:如圖所示,在如圖所示的直角三角形中,
∵BC=20尺,AC=5×3=15尺,
∴AB=
152+202
=25(尺).
答:葛藤長為25尺.
點(diǎn)評:本題考查的是平面展開-最短路徑問題,此類問題應(yīng)先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.一般情況是兩點(diǎn)之間,線段最短.在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠B=∠C,點(diǎn)D在BC上,點(diǎn)E在AC上,∠BAD=2∠CDE,那么∠ADE與∠AED相等嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系中,A、B分別是x軸正半軸,y軸正半軸上的動點(diǎn),以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC,其中A為直角頂點(diǎn),P為斜邊BC的中點(diǎn),則下列說法中正確的是
 

①若A、B選擇適當(dāng)位置,則可能有OP⊥BC;
②若A(a,0),B(0,b),則C點(diǎn)的坐標(biāo)必是(a+b,a);
③無論AB怎樣運(yùn)動,都有∠POA=45°;
④無論AB怎樣運(yùn)動,都有OP≤AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某通訊公司推出了移動電話的兩種計(jì)費(fèi)方式(見下表)
月使用費(fèi)/元主叫限定時間(分)主叫超時費(fèi)(元/分)被叫
方式一381500.20免費(fèi)
方式二583500.10免費(fèi)
溫馨提示:月使用費(fèi)用固定收;主叫不超限定時間不再收費(fèi),主叫超時部分加收超時費(fèi);被叫免費(fèi).
設(shè)一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t分(t為正整數(shù)),請根據(jù)上表中提供的信息回答下列問題:
(1)填寫下表(用數(shù)字或含t的代數(shù)式表示):
t≤150150<t<350t=350t>350
方式一計(jì)費(fèi)/元38
 
 
 
方式二計(jì)費(fèi)/元58
 
 
 
(2)當(dāng)t為何值時,兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等?
(3)如果你是通訊公司業(yè)務(wù)員,你如何給你的客戶提好的建議,使客戶的電話費(fèi)用最節(jié)��?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x-y=-5,xy=6,則x2+y2=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b均為有理數(shù),且|a|=5,b的倒數(shù)是-
1
2

(1)求a+b的值;
(2)若|b-a|=b-a,求|ab2-
1
5
a2b|的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(a+b)x4+(b-2)x3-2(a-1)x2+ax-3不含x3與x2項(xiàng),試求當(dāng)x=-1時這個多項(xiàng)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(x-4)•
16-x2
x2-8x+16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移一個單位,再向上平移一個單位后所得函數(shù)解析式為
 

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同步練習(xí)冊答案
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