設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk（k=1，2，3，4，…，2009），請寫出Sk=    ；則S1+S2+S3+S4+…+S2008+S2009=    ．
【答案】分析：由于直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)），可以分別確定直線與坐標軸的兩個交點坐標，然后利用坐標即可確定與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積，然后根據(jù)面積即可求出S1+S2+S3+S4+…+S2008+S2009的值．
解答：解：∵直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)），
當x=0時，y=，
當y=0時，x=，
∴直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk=•=；
∴S1+S2+S3+S4+…+S2008+S2009
=（）
=（1-++…+）
=．
故答案為：；．
點評：此題主要考查一次函數(shù)與坐標軸所圍成的直角三角形的面積問題，數(shù)學根據(jù)解析式求出與坐標軸的交點坐標，然后利用坐標表示相關(guān)的線段的長度，然后利用三角形的面積即可解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+…+S2009=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為正整數(shù)）與兩坐標軸圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2005），那么，S1+S2+S3+…+S2005=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，…，2 008），那么S1+S2+…+S2008=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)直線kx+（k+1）y=1（k為自然數(shù)）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=
1000
2001
1000
2001
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