如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP(P為AB中點(diǎn))所在的直線(xiàn)上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為

[　　]

A．

78°

B．

75°

C．

60°

D．

45°

答案：B
解析：

　　連接BD，

　　∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

　　∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°．

　　∵P為AB的中點(diǎn)，

　　∴DP為∠ADB的平分線(xiàn)，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

　　∴∠PDC＝90°，

　　∴由折疊的性質(zhì)得∠CDE＝∠PDE＝45°．

　　在△DEC中，∠DEC＝180°－(∠CDE＋∠C)＝75°．

　　故選B．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，圓柱形容器中，高為1.2 m，底面周長(zhǎng)為1 m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3 m的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3 m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_(kāi)_______m(容器厚度忽略不計(jì))．

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矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°，一條對(duì)角線(xiàn)與短邊的和為15，則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)_______，短邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，則下列條件中能判定這個(gè)四邊形是正方形的為

[　　]

A．

AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD

B．

AD∥BC，∠A＝∠C

C．

AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．

AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)EF與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)E、F，連接AF、EC．

(1)證明：△BOE≌△DOF．

(2)當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠B＝60°，則菱形的面積為_(kāi)_______．

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如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于

[　　]

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．

(1)求證：△ADE≌△BFE．

(2)若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新人教版（2012） 八年級(jí)下 題型：

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)AB＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案