如圖，△ABC的三邊長分別是AB=14，BC=16，AC=26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，求PM的長．
延長BP交AC于點E，
∵AD為∠BAC的平分線，
∴∠BAP=∠EAP，
∵BP⊥AD于D，
∴∠APB=∠APE=90°，
在△APB和△APE中，
∠BAP=∠EAP
AP=AP
∠APB=∠APE=90°
，
∴△APB≌△APE（ASA），
∴AB=AE=14，
∵AC=26，
∴EC=26-14=12，
∵△APB≌△APE，
∴BP=EP，
∵M是BC的中點，
∴PM=
1
2
EC=
1
2
×12=6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的兩邊長為3，5，則第三邊的長度可以是______（寫出一個即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個三角形的周長是36，則以這個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長是（　�。�
A．24B．18C．12D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的各邊長分別是8cm、10cm和12cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，點E是BC的中點．
求證：
（1）DE∥AB；
（2）DE=
1
2
（AB-AC）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩條直角邊長分別是6和8，則連接兩條直角邊中點的線段長是（　�。�
A．10B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點，判斷FA與FC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案