Question

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上．前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上(如下圖)．在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘．如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？(≈1.73)

Answer 1

答案：
解析：

答：若船繼續(xù)前進(jìn)沒有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)． 　　解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D． 　　在Rt△ADC中，AD＝CD·cot∠CAD＝CD·cot30°＝CD， 　　在Rt△BDC中，BD＝CD·cot∠CBD＝CD·cot45°＝CD， 　　∴AB＝AD－BD＝CD－CD＝(－1)CD＝100． 　　∴CD＝＝50(＋1)≈136.5(米) 　　136.5米＞120米．