【題目】如圖，在邊長為12cm的正方形中，是邊的中點，點從點出發(fā)，在正方形邊上沿的方向以大于1 cm/s的速度勻速移動，點從點出發(fā)，在邊上沿方向以1 cm/s的速度勻速移動，、兩點同時出發(fā)，當(dāng)點、相遇時即停止移動.設(shè)點移動的時間為t(s)，正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為(cm2).已知點移動到點處，的值為96(即此時正方形與的內(nèi)部重疊部分面積為96cm2).

(1)求點的速度:

(2)求與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的取值范圍.

【答案】（1）3 cm/s；（2）.

【解析】

（1）由于P的速度比Q的速度大，因此P到達B點時，Q在DC邊上，此時重疊部分面積為正方形的面積減去△DQM和△ABM的面積，求解即可；
（2）分三種情況討論：當(dāng)點P在邊AB上時，當(dāng)點P在邊BC上時，當(dāng)點P在邊CD上時，根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可．

解：（1）由已知得，AB=AD=CD=BC=12，

∵M是AD邊的中點，
∴AM=MD=6，
由題意可知當(dāng)P到達B點時Q在DC邊上，DQ=t，

∴ ，

∴，

解得，t=4，

∴ P點的速度為12÷4=3 cm/s；
（2）當(dāng)點P在邊AB上時，，

，

當(dāng)點P在邊BC上時，，

當(dāng)點P在邊CD上時，，

，

；
綜上所述，y與t的函數(shù)關(guān)系式為

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名大學(xué)生競選班長，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、口試、得票三個方面表現(xiàn)進行評分，各項成績?nèi)绫硭荆?/span>

應(yīng)聘者

筆試

口試

得票

甲

85

83

90

乙

80

85

92

（1）如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計算各人的成績，試判斷誰會競選上？

（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來計算各人的成績，那么又是誰會競選上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2(x>0)上取點P，在y軸上取點Q，使得以P、O、Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請你計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），在平面直角坐標系內(nèi)，△ABC的三個頂點分別為（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.

（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的 ；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，

給出三個結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號是：________．

給出三個結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號是：________．

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