如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點（-3,0）．下列說法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；則其中說法正確的是（　　）．
A．①②B．②③C．①②④D．②③④
C.

試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點，
∴c＜0，
∵對稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，∴b=2a＞0，
∴abc＜0，∴①正確；
∵b=2a，
∴2a-b=0，∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當x=2時y＜0，
即4a+2b+c＜0，∴③錯誤；
當x=-3時，y=9a-3b+c=0
又b=2a
所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正確；
故選C.
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是（   ）
A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過M（1，0）和N（3，0）兩點，且與y軸交于D（0，3），直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）若過點A（﹣1，0）的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式．
（3）點P在拋物線的對稱軸上，⊙P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某職業(yè)學(xué)校三名學(xué)生到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話。
A：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克.
B：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元.
C：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到600元？【利潤＝銷售量×（銷售單價－進價）】
（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），點B的坐標為，與y軸交于點，頂點為D。

（1）求拋物線的解析式及頂點D坐標；
（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，求∠ACB的正切值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點A(2，y1)、B(3，y2)是二次函數(shù)y＝x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關(guān)系為y1________y2(填“＞”、“＜”、“＝”)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=3x2，y=-3x2，y=x2+3共有的性質(zhì)是
A．開口向上B．對稱軸是y軸
C．都有最高點D．y隨x值的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于拋物線和的關(guān)系說法中，正確的是（ ）
A．它們的形狀相同，開口也相同；
B．它們都關(guān)于軸對稱；
C．它們的頂點不相同；
D．點（，）既在拋物線上也在上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=2(x+1)2-3的圖象的對稱軸是（   ）
A．直線x=-1B．直線x=1C．直線x=-3D．直線x=3

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