小于1000的正整數(shù)中,是完全平方數(shù)且不是完全立方數(shù)的數(shù)有
28
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個.
分析:首先由312=961,322=1024,可得小于1000的正整數(shù)中,是完全平方數(shù)的有31個,又由其中1,64,729是完全立方數(shù),即可求得答案.
解答:解:∵312=961,322=1024,
∴小于1000的正整數(shù)中,是完全平方數(shù)的有31個,
∵其中1,64,729是完全立方數(shù),
∴小于1000的正整數(shù)中,是完全平方數(shù)且不是完全立方數(shù)的數(shù)有:31-3=28(個).
故答案為:28.
點評:此題考查了完全平方數(shù)與完全立方數(shù)的知識.此題難度適中,解題的關(guān)鍵是找到小于1000的正整數(shù)中,是完全平方數(shù)有31個,其中1,64,729是完全立方數(shù).
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在1000到2000中,有
56
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