1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式是△=
b2-4ac
；當(dāng)△
≥0
時，方程有實數(shù)解；當(dāng)△
＞0
時，方程有兩個不等實數(shù)根；當(dāng)△
=0
時，方程有兩個相等實數(shù)根；當(dāng)△
＜0
時，方程無實數(shù)根；使用判別式時，必須注意的條件是
a≠0
．
分析：直接根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac的意義答題．
解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數(shù)解，包括方程有兩個相等或不等的實數(shù)根，所有△≥0；根的判別式是對一元二次方程而言的，所以它的使用條件為a≠0．
故答案為：△=b2-4ac；△≥0；△＞0；△=0；△＜0；a≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．
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若x1、x2為一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，根據(jù)材料回答問題：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的兩根，則（x1+1）（x2+1）=
7
2
7
2
．

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