如圖所示，的三個頂點的坐標(biāo)分別為(4，3)、 (－2，1)、 (0，－1)，則外接圓的圓心坐標(biāo)是            ；外接圓的半徑為       .

 

【答案】

（1 ，2）；

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求得AB、AC、BC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的外接圓的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

由圖可得，，

∴

∴△ABC是直角三角形

∴外接圓的圓心坐標(biāo)是（1 ，2），外接圓的半徑為

考點：勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的外接圓

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形的外接圓的圓心是斜邊的中點，直角三角形的斜邊長等于外接圓的直徑.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去5，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得△A1B1C1與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（2）將△ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去4，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得△A2B2C2與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（3）將△ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去5，縱坐標(biāo)都減去4，分別得到點A3、B3、C3，依次連接A3、B3、C3各點，所得△A3B3C3與△ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
（4）求三角形A3B3C3的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市順義區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示，的三個頂點的坐標(biāo)分別為(4，3)、 (－2，1)、 (0，－1)，則外接圓的圓心坐標(biāo)是            ；外接圓的半徑為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖所示，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，那么外接圓半徑的長度為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，的三個頂點的坐標(biāo)分別為(4，3)、 (－2，1)、 (0，－1)，則外接圓的圓心坐標(biāo)是             ；外接圓的半徑為        .

 

 

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