【題目】如圖，某單向行駛隧道橫截面上的上下輪廓線分別由拋物線對稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成．矩形的長是12米，寬是3米，隧道的最大高度為6米，現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．

（1）直接寫出點M、點N及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）一大貨運汽車裝載某大型設(shè)備后高為5米，寬為4米，那么這輛貨車能否安全通過？

【答案】（1）M(12,0)、N(0,3) P(6,6) ；（2） ；（3）能

【解析】試題分析：（1）看圖可得出M，P的坐標．

（2）已知M，P的坐標，易求出這條拋物線的函數(shù)解析式．

（2）將x=4代入（2）中的函數(shù)式求y的值，再與5m進行比較即可求解．

試題解析：解：（1）由題意得：M（12，0），P（6，6），N（0，3）；

（2）由頂點P（6，6）設(shè)此函數(shù)解析式為：y=a（x﹣6）2+6，將點（0，3）代入得a=﹣，∴y=﹣（x﹣6）2+6=﹣x2+x+3；

（3）當x=4時，代入y=﹣x2+x+3=﹣+7=，∵＞5，∴能通過．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣4，0），將△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．

（1）請在圖中畫出△AEF．

（2）請在x軸上找一個點P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點的坐標為 ．

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【題目】用四舍五入法對2.885取近似數(shù)，2.885≈（精確到0.01）．

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【題目】已知中對角線AC的垂直平分線交AD于點F，交BC于點E.

求證：四邊形AECF是菱形.

證明：∵EF是AC的垂直平分線（已知）

∴四邊形AECF是不正確

⑴你能找出小明錯誤的原因嗎？請你指出來.

⑵請你給出本題的證明過程.

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【題目】“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為_________.

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【題目】若a的相反數(shù)是﹣3，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k為常數(shù)）.

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學記數(shù)法可以表示為（　�。�

A. 3.1×105 B. 31×105 C. 0.31×107 D. 3.1×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以直線x＝1為對稱軸的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))經(jīng)過A(4，0)和B(0，4)兩點，其頂點為C.

(1)求該拋物線的表達式及其頂點C的坐標；

(2)若點M是拋物線上的一個動點，且位于第一象限內(nèi)．

①設(shè)△ABM的面積為S，試求S的最大值；

②若S為整數(shù)，則這樣的M點有 個．

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