Question

方程|x-1|+|y-1|=1確定的曲線所圍成的圖形面積為（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

先考慮簡單的情況：
當|x|+|y|=1時：
當x＞0，y＞0時，x+y=1，
當x＞0，y＜0時，x-y=1，
當x＜0，y＞0時，y-x=1，
當x＜0，y＜0時，x+y=-1，
∴四條直線與坐標軸的交點分別為（0，1），（1，0），（-1，0），（0，-1），
∴正方形邊長為：

12+12

=

2

，
∴正方形面積為：

2

×

2

=2．
∵|x-1|+|y-1|=1的在坐標系內的圖象只不過是將|x|+|y|=1的圖象向右又向上移動了一個單位，圖象的形狀并未改變，
∴其面積依然為2．
故選C．