Question

如圖所示的圖案是由小三角形按一定規(guī)律排列而成，依此規(guī)律，第n個圖中小三角形的個數(shù)為2011個，則n的相反數(shù)為

1. A.
   670
2. B.
   671
3. C.
   -670
4. D.
   -671

Answer 1

C
分析：根據(jù)第一個、二個、三個圖形中小正方形的個數(shù)，找到相鄰圖形中需要是在4的基礎上增加幾個3即可得到規(guī)律，然后求得n的相反數(shù)即可．
解答：第1個圖案中小正方形的個數(shù)為4個，
第2個圖案中小正方形的個數(shù)為4+3=7個，
第3個圖案中小正方形的個數(shù)為4+2×3=10個，
第n個圖案中小正方形的個數(shù)為4+（n-1）×3=（3n+1）個，
則：3n+1=2011，
n的值為：n=670，
所以n的相反數(shù)為-670，
故選：C．
點評：本題考查了圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵．