【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→,…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可得出“第(2n1)2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2n1,0)(n為正整數(shù))”,依此規(guī)律可得出第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45,0),再結(jié)合第2019個(gè)點(diǎn)在第2025個(gè)點(diǎn)的上方6個(gè)單位長(zhǎng)度處,即可求出第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),此題得解.
解:觀察圖形,可知:第1個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),第4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),第9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),第16個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),…,
∴第(2n1)2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2n1,0)(n為正整數(shù)).
∵2025=452,
∴第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45,0).
又∵20256=2019,
∴第2019個(gè)點(diǎn)在第2025個(gè)點(diǎn)的上方6個(gè)單位長(zhǎng)度處,
∴第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45,6).
故答案為:(45,6).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)輸水管道的圓形截面;
(2)若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個(gè)圓形截面的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,關(guān)于x的分式方程=1.
(1)當(dāng)m=﹣1時(shí),請(qǐng)判斷這個(gè)方程是否有解并說明理由;
(2)若這個(gè)分式方程有實(shí)數(shù)解,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.
(1)在方程①3x﹣1=0,②x+1=0,③x﹣(3x+1)=﹣5中,不等式組的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號(hào))
(2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 ;(寫出一個(gè)即可)
(3)若方程3﹣x=2x,3+x=2(x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
OA22=,;
OA32=12+,;
OA42=12+,…
(1)請(qǐng)用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2等于多少;Sn等于多少.
(2)求出OA10的長(zhǎng).
(3)若一個(gè)三角形的面積是,計(jì)算說明他是第幾個(gè)三角形?
(4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨,小明騎車上學(xué)途中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車修好了,他增加速度騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時(shí)間t之間的關(guān)系.
請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)小明行了多少千米時(shí),自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?
(2)小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的?
(3)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?(結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在折紙活動(dòng)中,小李制作了一張△ABC的紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A'重合.
(1)若∠B=50°,∠C=60°,求∠A的度數(shù);
(2)若∠1+∠2=130°,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖表示玲玲騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系.她9點(diǎn)離開家,15點(diǎn)回到家,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?她離家多遠(yuǎn)?
(2)她何時(shí)開始第一次休息?休息了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)第一次休息時(shí),她離家多遠(yuǎn)?
(4)11點(diǎn)~12點(diǎn)她騎車前進(jìn)了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國(guó)家發(fā)改委、工業(yè)和信息化部、財(cái)政部公布了“節(jié)能產(chǎn)品惠民工程”,公交公司積極響應(yīng)將舊車換成節(jié)能環(huán)保公交車,計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保型公交車10輛,其中每臺(tái)的價(jià)格、年載客量如表:
A型 | B型 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | x | y |
年載客量/萬人次 | 60 | 100 |
若購(gòu)買A型環(huán)保公交車1輛,B型環(huán)保公交車2輛,共需400萬元;若購(gòu)買A型環(huán)保公交車2輛,B型環(huán)保公交車1輛,共需350萬元.
(1)求x、y的值;
(2)如果該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保10輛公交車在該線路的年載客量總和不少于680萬人次,問有哪幾種購(gòu)買方案?
(3)在(2)的條件下,哪種方案使得購(gòu)車總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?
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