Question

（1）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

49×50

；
（2）1-

3

2

+

5

6

-

7

12

+…-

19

90

+

21

110

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的混合運算

專題：

分析：（1）把每一個分?jǐn)?shù)拆分：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，…，

1

49×50

=

1

49

-

1

50

，進一步抵消算出和即可；
（2）把每一個分?jǐn)?shù)拆分：

3

2

=1+

1

2

，

5

6

=

1

2

+

1

3

，

7

12

=

1

3

+

1

4

，…，

19

90

=

1

9

+

1

10

，

21

110

=

1

10

+

1

11

，進一步整理，把互為相反數(shù)的抵消即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

49

-

1

50

=1-

1

50

=

49

50

；

（2）原式=1-（1+

1

2

）+（

1

2

+

1

3

）-（

1

3

+

1

4

）+…-（

1

9

+

1

10

）+（

1

10

+

1

11

）
=1-1-

1

2

+

1

2

+

1

3

-

1

3

-

1

4

+…-

1

9

-

1

10

+

1

10

+

1

11

=

1

11

．

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算，注意分?jǐn)?shù)的特點，合理進行拆分解決問題．