Question

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²-1與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：根據(jù)b²-4ac與零的關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x²-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：令y=0，則x²-1=0
∵b²-4ac=0-4×1×（-1）=4＞0，
∴二次函數(shù)y=x²+1的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)．
故答案是：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．
△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；
△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；
△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．