(8分)如圖,將直角三角形紙片ABC沿邊BC所在直線向右平移,使B點移至斜
邊BC的中點E處,連接AD、AE、CD。
(1)求證:四邊形AECD是菱形。
(2)若直角三角形紙片ABC的斜邊BC的長為100cm,且AC=60cm.求ED的長和四邊形AECD的面積;
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(本小題滿分9分)
如圖,在直角坐標系中,點A的坐標為(-2,0),連結OA,將線段OA繞原點O順時針旋轉120°,得到線段OB.
(1)求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的解析式;
(2)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點C,使△BOC的周長最。咳舸嬖,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如果點P是(2)中的拋物線上的動點,且在x軸的下方,那么△PAB是否有最大面積?若有,求出此時P點的坐標及△PAB的最大面積;若沒有,請說明理由.
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(本題7分)如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點D在AC上, 將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE.
⑴求∠DCE的度數(shù);
⑵當AB=4,AD:DC=1: 3時,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學試題 題型:解答題
(11·珠海)(本題滿分9分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,
AD=AB=1,BC=2.將點A折疊到CD邊上,記折疊后A點對應的點為P(P與D點不重
合),折痕EF只與邊AD、BC相交,交點分別為E、F.過點P作PN∥BC交AB于N、交
EF于M,連結PA、PE、AM,EF與PA相交于O.
(1)指出四邊形PEAM的形狀(不需證明);
(2)記∠EPM=a,△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2.
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