精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，且DE=
14
，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）AF的長(zhǎng)度是多少？
（4）如果連接EF，那么△AEF是怎樣的三角形？
分析：（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；
（3）根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AE=AF，F(xiàn)B=DE=
1
4
，在Rt△ABF中，使用勾股定理計(jì)算AF；
（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到三角形中的邊、角之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷．
解答：解：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉(zhuǎn)可知：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；

（2）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）由旋轉(zhuǎn)可知BF=DE=
1
4
．
由勾股定理得：AF=
AB2+BF2
=
1+
1
16
=
17
4
．

（4）等腰直角三角形．
由旋轉(zhuǎn)可知；AE與AF是對(duì)應(yīng)邊，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
則△AEF是等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)觀察圖形，利用旋轉(zhuǎn)前后圖形全等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請(qǐng)推導(dǎo)這個(gè)四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對(duì)角線、周長(zhǎng)、面積等入手．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案