精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】（1）填空： 31—30=2×3（ ）, 32—31=2×3（ ）, 33—32=2×3（ ） ， …

（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；

（3）利用上述規(guī)律計算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，

其末位數字是 .

【答案】（1）、0，1，2；（2）、規(guī)律：3n —3n-1=2×3n-1；證明過程見解析；（3）、；1.

【解析】

試題分析：（1）、根據計算結果得出答案；（2）、根據已知式子得出規(guī)律，然后利用冪的計算法則得出答案；（3）、根據冪的計算法則得出答案.

試題解析：（1）、0，1，2；

（2）規(guī)律：3n —3n-1=2×3n-1 3n —3n-1=3×3n-1—1×3n-1=2×3n-1

（3）、；1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，則a的值是（ ）

A. 24 B. －24 C. 32 D. －32

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.

(1)寫出點C，D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；

(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數量關系.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】填寫下列空格，完成證明．

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點G．

求證：∠3=∠F

證明：因為AD是△ABC的角平分線 （ 已知 ）

所以∠1=∠2 （ ）

因為EF∥AD（已知）

所以∠3=∠ （ ）

∠F=∠ （ ）

所以∠3=∠F（ ）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組數，不是勾股數的是（　　）

A. 3，4，5B. 6，8，10C. 12，16，20D. 32，42，52

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】動手實驗：利用矩形紙片(如圖1)剪出一個正六邊形紙片；再利用這個正六邊形紙片做一個無蓋的正六棱柱(棱柱底面為正六邊形) ，如圖2．

(1) 做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少？

(2) 在(1)的條件下，當矩形的長為2a時，要使無蓋正六棱柱側面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時矩形紙片的利用率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把a2﹣4a多項式分解因式，結果正確的是（　　）

A. a（a﹣4） B. （a+2）（a﹣2） C. a（a+2）（a﹣2） D. （a﹣2）2﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定一個物體向右運動為正，向左運動為負.如果該物體向左連續(xù)運動兩次，每次運動3 米，那么下列算式中，可以表示這兩次運動結果的是( )

A. （－3）2 B. （－3）－（－3） C. 2×3 D. 2×（－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是 （　�。�

A. 10 B. 8 C. 6 D. 8或10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案