【題目】在中，，和的平分線相交于點，且于點.若，，則的長為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接PC，過點P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PD=PF=PE，利用勾股定理可求出AB的長，根據(jù)S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC即可求出PE的長．

如圖，連接PC，過點P作PD⊥AC于D，

∵點P是∠CAB和∠CBA的平分線的交點，PE⊥AB，

∴PD=PF=PE，

∵AC=4，BC=3，∠ACB=90°，

∴AB==5，

∵S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC，

∴AC·BC=AB·PE+BC·PF+AC·PD，

∴AC·BC=（AB+BC+AC）·PE，即3×4=（3+4+5）PE，

解得：PE=1．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．

（1）該商店第一次購進水果多少千克；

（2）假設(shè)該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？

注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當時， 的值隨值的增大而增大；⑤當函數(shù)值時，自變量的取值范圍是或．其中正確的結(jié)論有__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點A，B，D在一條直線上。給出4個結(jié)論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的任意一點(不與點A，B重合)，連接DE，作點A關(guān)于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G．

（1）依題意補全圖形，連接DG，求∠EDG的度數(shù)；

（2）過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．線段BH與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“保護環(huán)境，人人有責”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺，其信息如下表：

單價（萬元/臺）

每臺處理污水量（噸/月）

型

12

220

型

10

200

（1）設(shè)購買設(shè)備臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)預算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設(shè)甲隊單獨完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市有五個景區(qū)很受游客喜愛，一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個景區(qū)旅游(只選一個景區(qū))的意向做了一次隨機調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

該小區(qū)居民在這次隨機調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人， 想去景區(qū)的人有_________人， 并補全條形統(tǒng)計圖．

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多，若該小區(qū)有居民人，估計去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強同學贊假期間計劃與父母從五個景區(qū)中，任選兩個去旅游，求選至兩個景區(qū)的概率，(要求列表求概率)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個動點（點F與A，C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF，AD．

探究展示：（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形，圖2中BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

變式練習：（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點H，交AD于點O，連接BD、AF，請判斷線段BF、AD所在直線的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

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