Question

【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個(gè)，圖（2）中含“○”的矩形有7個(gè)，圖（3）中含“○”的矩形有17個(gè)，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（　　）

A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：①先計(jì)算每個(gè)圖形中單個(gè)矩形的個(gè)數(shù)：圖（1）：12=1，圖2：22=4，則圖（6）：62=36；
②由1個(gè)矩形中含“○”有2個(gè)，由2個(gè)矩形中含“○”有：2+2=4個(gè)（發(fā)現(xiàn)與2的因數(shù)有關(guān)系），由3個(gè)矩形中含“○”有：2+2=4個(gè)，…，由36個(gè)矩形中含“○”有1個(gè)，最后相加為71個(gè)．

詳解：圖（6）中，62=36，

1個(gè)矩形：1×2=2個(gè)，

2個(gè)矩形：1×2:2個(gè)，

2×1:2個(gè)，

3個(gè)矩形：1×3:2個(gè)

3×1:2個(gè)

4個(gè)矩形：1×4:2個(gè)

4×1:2個(gè)

2×2:2個(gè)

5個(gè)矩形：1×5:2個(gè)

5×1:2個(gè)

6個(gè)矩形：1×6:2個(gè)

6×1:2個(gè)

2×3:2個(gè)

3×2:2個(gè)

8個(gè)矩形：2×4:2個(gè)

4×2:2個(gè)

9個(gè)矩形：3×3:2個(gè)

10個(gè)矩形：2×5:2個(gè)

5×2:2個(gè)

12個(gè)矩形：2×6:2個(gè)

6×2:2個(gè)

3×4:2個(gè)

4×3:2個(gè)

15個(gè)矩形：3×5:2個(gè)

5×3:2個(gè)

16個(gè)矩形：4×4:2個(gè)

18個(gè)矩形；3×6:2個(gè)

6×3:2個(gè)

20個(gè)矩形：4×5:2個(gè)

5×4:2個(gè)

24個(gè)矩形：4×6:2個(gè)

6×4:2個(gè)

25個(gè)矩形：5×5:2個(gè)

30個(gè)矩形：5×6:2個(gè)

6×5:2個(gè)

36個(gè)矩形：6×6:1個(gè)，

總計(jì)和為71個(gè)；

故選B.