已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）．

解析試題分析：由圖象可知：二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b與c的值，確定出二次函數(shù)解析式，即可確定出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析:由圖象可知：二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，0），
∴  解得
∴二次函數(shù)的解析式為．
∵．
∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）．
考點(diǎn):待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10個(gè).
（1）設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加元，每售出一個(gè)小家電可獲得的利潤(rùn)是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)定價(jià)增加多少元時(shí)，商店獲得利潤(rùn)6000元 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2+2x-1.
（1）寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；
（3）求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成封閉圖形，我們把這個(gè)封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”．如果一條直線(xiàn)與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn)．如圖，A，B，C，D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,8），AB為半圓的直徑，半圓的圓心M的坐標(biāo)為（1,0），半圓半徑為3．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出“蛋圓”拋物線(xiàn)部分的解析式          ，自變量的取值范圍是          ；
（2）請(qǐng)你求出過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無(wú)論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1,0）,（x2,0）（其中x1＜x2）且S=x2-2x1,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一場(chǎng)籃球賽中,小明跳起投籃,已知球出手時(shí)離地面高米,與籃圈中心的水平距離為8米,當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米,若籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn),籃圈中心距離地面3米.

（1）建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）問(wèn)此球能否投中？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移  個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y＝x2－2kx＋3k＋4．
(1)頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，k的值為_(kāi)________.
(2)頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，k的值為_(kāi)________.
(3)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，k的值為_(kāi)______.

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