Question

（2013•臺灣）數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，則下列b、c的關(guān)系式，何者正確？（　�。�

• A．|c|=

  1

  2

  |b|
• B．|c|=

  1

  3

  |b|
• C．|c|=

  1

  4

  |b|
• D．|c|=

  3

  4

  |b|

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出圖象，根據(jù)AC：CB=1：3，可得|c|=

|a|+|b|

4

，又根據(jù)|a|=|b|，即可得出|c|=

1

2

|b|．

解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，
∴|c|=

|a|+|b|

4

，
又∵|a|=|b|，
∴|c|=

1

2

|b|．
故選A．

點評：本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)AC：CB=1：3結(jié)合圖形得出|c|=

|a|+|b|

4

是解答本題的關(guān)鍵．