（2005•山西）（1）解方程：3x2-6x+1=0；
（2）化簡求值：，其中x=-．
【答案】分析：（1）用公式法求該一元二次方程的解，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．
（2）把分式化簡，再把數(shù)代入求值．
解答：解：（1）3x2-6x+1=0．這里a=3，b=-6，c=1．△=b2-4ac=36-12=24＞0；
∴
=
=；
即x1=，x2=；
（2）解：•
=•
=（或）；
當(dāng)x=-時，原式=．
點評：（1）題考查了一元二次方程的解法，正確理解方程的求根公式是解題的關(guān)鍵；
（2）題考查了分式的混合運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•山西）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標(biāo)．

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（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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（2005•山西）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標(biāo)．

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（2005•山西）矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0）、C（0，3），直線y=x與BC邊相交于點D．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax2+bx經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達(dá)式；
（3）P為x軸上方（2）中拋物線上一點，求△POA面積的最大值；
（4）設(shè)（2）中拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點Q為對稱軸上一動點，以Q、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求符合條件的Q點的坐標(biāo)．

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（2005•山西）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=2，且經(jīng)過點P（3，0），則a+b+c的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

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