Question

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足abc=-2，a+b+c＞O，則a，b，c中有 ________個(gè)負(fù)數(shù)．

Answer 1

1
分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的乘法的符號(hào)法則可知，三個(gè)數(shù)之積為負(fù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個(gè)即只能1個(gè)或3個(gè)，又因?yàn)槿龜?shù)之和大于0，得到三個(gè)數(shù)不可能同時(shí)為負(fù)數(shù)，所以只能有1個(gè)負(fù)數(shù)．
解答：由abc=-2＜0得到abc中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或3個(gè)，又a+b+c＞O，得到三個(gè)數(shù)不可能為3個(gè)負(fù)數(shù)，
所以a，b，c中有1個(gè)負(fù)數(shù)
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生綜合運(yùn)用實(shí)數(shù)乘法的取符號(hào)法則和實(shí)數(shù)的加法法則，是一道基礎(chǔ)題．