Question

如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A，B兩點，A點坐標為（1，2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出當mx＞時，x的取值范圍；

（3）計算線段AB的長．

Answer 1

（1）y=．（2）－1＜x＜0或x＞1；（3）2．

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）求出直線的解析式，解組成的方程組求出B的坐標，根據(jù)A、B的坐標結(jié)合圖象即可得出答案；

（3）根據(jù)A、B的坐標．利用勾股定理分別求出OA、OB，即可得出答案．

試題解析：（1）把A（1，2）代入y=中，2=，k=2

反比例函數(shù)表達式為y=．

由圖像知點A、點B關(guān)于原點對稱，點B坐標為（－1，－2），所以當－1＜x＜0或x＞1時，mx＞

過點A作AC⊥x軸于點C，由A（1，2）得OC=1，AC=2，根據(jù)勾股定理OA=，

所以AB=2OA=2．

[

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．