【題目】按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

【答案】（1） x1= ，x2=；（2）x1=2，x2=-3．

【解析】

（1）方程兩邊都除以2將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）將方程整理后，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解

解：（1）2x2-5x-4=0，
變形得：x2-x=2，
配方得：x2-x+，即（x-）2=，
開(kāi)方得：x-=±，
則x1= ，x2=；
（2）3（x-2）+x2-2x=0，
變形得：3（x-2）+x（x-2）=0，即（x-2）（x+3）=0，
可得x-2=0或x+3=0，
解得：x1=2，x2=-3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車(chē)比乙車(chē)早行駛2 h，并且甲車(chē)途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車(chē)行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車(chē)行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車(chē)恰好相距50 km?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=10．連接BD，∠DBC的角平分線(xiàn)BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)射線(xiàn)BE′和射線(xiàn)BC′都與線(xiàn)段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線(xiàn)段DG長(zhǎng)為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)古代車(chē)輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車(chē)輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車(chē)輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC相交于點(diǎn)D、E、F是AC上的點(diǎn)，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.若EF⊥AC，則EF是⊙O的切線(xiàn)
B.若EF是⊙O的切線(xiàn)，則EF⊥AC
C.若BE=EC，則AC是⊙O的切線(xiàn)
D.若BE= EC，則AC是⊙O的切線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以4cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以3cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線(xiàn)EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了 s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，2cm為半徑的圓與直線(xiàn)EF相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社按A4紙每10頁(yè)2元計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社則按A4紙每10頁(yè)0.8元計(jì)費(fèi)，但需按月付一定數(shù)額的承包費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙復(fù)印社要求客戶(hù)每月支付的承包費(fèi)是_______元；

（2）當(dāng)每月復(fù)印_______頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

（3）如果每月復(fù)印200頁(yè)時(shí)，應(yīng)選擇_______復(fù)印社？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：


占地面積（m/壟）

產(chǎn)量（千克/壟）

利潤(rùn)（元/千克）

西紅柿

30

160

1.1

草莓

15

50

1.6

（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？

（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案