如圖，用4根火柴棒可以搭一個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以搭3個正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭______個正方形．

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∵1個正方形需要4根火柴棒，
2個正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3個正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n個正方形需要火柴棒的根數(shù)為3n+1，
∴火柴棒的根數(shù)為150時，3n+1=150，
解得n=49
2
3
，
所以，照此搭法最多可搭49個正方形．
故答案為：49．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用4根火柴棒可以搭一個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以搭3個正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭
49
49
個正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…

（1）若這樣的三角形有6個時，則需要火柴棒
13
13
根．
（2）若這樣的三角形有n個時，則需要火柴棒
2n+1
2n+1
根．
（3）若用了2001根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有
1000
1000
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)用a根長度相同的火柴棒，按如圖①擺放時可擺成m個正方形，按如圖②擺放時可擺成2n個正方形．

（1）如圖①，當m=3時，a=
10
10
；
    如圖②，當m=2時，a=
12
12
；
（2）當a=37時，若按圖①擺放可以擺出了幾個正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個正方形？
（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法，并通過計算驗證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，用4根火柴棒可以搭一個正方形，用7根火柴棒可以搭2個正方形，用10根火柴棒可以搭3個正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭________個正方形．

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