20．若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，1）和（1，-2）兩點，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

分析 由二次函數(shù)經(jīng)過（0，1）和（1，-2）兩點，將兩點代入解析式y(tǒng)=x2+bx+c中，即可求得二次函數(shù)的表達(dá)式．

解答 19．解：∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（0，1）和（1，-2）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=c}\\{-2=1+b+c}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-4}\\{c=1}\end{array}\right.$
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x+1．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，直線m，n的夾角為35°，相交于點O，
（1）作出△ABC關(guān)于直線m的對稱△DEF；
（2）作出△DEF關(guān)于直線n的對稱△PQR；
（3）△PQR還可以由△ABC經(jīng)過一次怎樣的變換得到．

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11．振子從一點A開始左右來回振動，共振動7次后停止振動，如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，這7次振動記錄為（單位：厘米）：+10、-9、+8、-6、+7、-5、+3．
（1）求振子停止振動時位于A點什么方向，距離A多遠(yuǎn)．
（2）如果振子每移動1厘米需0.2秒，則這7次振動共用多少秒．

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8．已知二次函數(shù)y=x2-2x2-3
（1）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
（2）函數(shù)圖象向上平移n個單位后，與坐標(biāo)軸恰有兩個公共點，求n的值．

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15．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°．
求：
（1）∠BOC的度數(shù)；
（2）∠BOE的度數(shù)；
（3）∠EOF的度數(shù)．

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5．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=$\frac{1}{4}$m-1有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍．

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12．（1）計算：-22÷（-1）2-$\frac{1}{3}$×[4-（-5）2]
（2）化簡：6a2b-（-3a2b+5ab2）-2（5a2b-3ab2）

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9．問題提出：如圖（1），在邊長為a（a＞2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求S正方形MNPQ．
問題探究：分別延長QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖（2））．
若將上述四個等腰三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則新正方形的邊長為a；這個新正方形與原正方形ABCD的面積有何關(guān)系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通過上述的分析，可以發(fā)現(xiàn)S正方形MNPQ與S△FSB之間的關(guān)系是S正方形MNPQ=4S△FSB．
問題解決：求S正方形MNPQ．
拓展應(yīng)用：如圖（3），在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF=1，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊△PQR，求S△PQR．
（請仿照上述探究的方法，在圖3的基礎(chǔ)上，先畫出圖形，再解決問題）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，二次函數(shù)y=ax2-2amx-3am2（a，m是常數(shù)，且m＜0）的圖象與x軸交于A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3），作CD∥AB交拋物線于點D，連接BD，過點B作射線BE交拋物線于點E，使得AB平分∠DBE．
（1）求點A，B的坐標(biāo)；（用m表示）
（2）$\frac{BD}{BE}$是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
（3）拋物線y=ax2-2amx-3am2的頂點為F，直線DF上是否存在唯一一點M，使得∠OMA=90°？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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