Question

如果實(shí)數(shù)x滿足方程：|2-x|=2+|x|，那么|2-x|等于

1. A.
   ±（x-2）
2. B.
   1
3. C.
   2-x
4. D.
   x-2

Answer 1

C
分析：首先要明確x的取值范圍，根據(jù)x的范圍，去掉絕對(duì)值，再進(jìn)行計(jì)算，求出其值．
解答：原式=|2-x|-|x|=2．
（1）x≤0時(shí)，原方程變形為：2-x+x=2，
∴x≤0為方程的解．
（2）當(dāng)0＜x≤2時(shí)，
原方程變形為：2-x-x=2，x=0舍去；
（3）當(dāng)x＞2時(shí)，原方程變形為：x-2=x+2矛盾，舍去．
∴方程的解為：x≤0
∴|2-x|=2-x．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的常規(guī)中的一般計(jì)算題．難易適中．