一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：0×1×2×3＋1＝1＝12；1×2×3×4＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝361＝192；

由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例．

答案：
解析：

　　解：對；理由是：設(shè)n為任意自然數(shù)，則四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積可以表示為：n(n＋1)(n＋2)(n＋3)．

　　因?yàn)閚(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1

　�。絥(n＋3)(n＋1)(n＋2)＋1

　　＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1

　�。�(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1

　　＝(n2＋3n＋1)2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版(2014) 七年級下 題型：

驗(yàn)證猜想是正確的：________．

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因式分解：a2－1＝________．

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因式分解：x2y－y＝________．

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若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是________；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊答案
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