Question

已知a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

8

＜b，而c是比(1+

5

)2小的最大整數(shù)，試計算（a-b）^c是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

8

＜b確定a、b的值分別為2、3，再根據(jù)c是比(1+

5

)2=6+2

5

小的最大整數(shù)，確定c的值為10，代入求（a-b）c的值即可．

解答：解：∵a、b為兩個連續(xù)整數(shù)，且a＜

8

＜b，且

8

≈2.8，
∴a=2，b=3；
∵c是比(1+

5

)2小的最大整數(shù)，且(1+

5

)2=6+2

5

≈10.5，
∴c=10．
所以（a-b）^c=（2-3）¹⁰=1．
故答案填1．

點(diǎn)評：本題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解題需注意先判斷所給的無理數(shù)的近似值，再確定相應(yīng)整數(shù)的值，最后根據(jù)乘方公式進(jìn)行計算．