(2005•長(zhǎng)春)圖中有兩個(gè)正方形,A、C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上,△HAC是等邊三角形.若AB=2,求EF的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin30°=,cos30°=,tan30°=;sin45°=,cos45°=,tan45°=1)

【答案】分析:根據(jù)題中所給的條件及等邊三角形和正方形的性質(zhì),找到直角,直角三角形中解題,根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理,然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解,求出EF邊的長(zhǎng).
解答:解:在小正方形ABCD中,AB=2,則AC=2,
在等邊三角形ACH中,CH=2,CO=,HO=,
在等腰直角三角形HOG中,HG=2,
即EF=2
點(diǎn)評(píng):本題利用了正方形的對(duì)角線是邊的倍,等邊三角形中三邊相等,等腰直角三角形中斜邊是直角邊的倍,主要考查邊三角形和正方形的性質(zhì).
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