如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．求∠BFD的度數(shù)．
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AC，∠BAE=∠C=60°，證△ABE≌△CAD，推出∠ABE=∠CAD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠BFD=∠BAC，即可求出答案．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中，
AB=AC
∠BAE=∠C
AE=CD
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BFD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3精英家教網(wǎng)，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的二次函數(shù)圖象經(jīng)過點B、D．
（1）用m表示點A、D的坐標；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）點Q為二次函數(shù)圖象上點P至點B之間的一點，且點Q到△ABC邊BC、AC的距離相等，連接PQ、BQ，求四邊形ABQP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點A、C在x軸上，點B坐標為（3，m）（m＞0），線段AB與y軸相交于點D，以P（1，0）為頂點的拋物線過點B、D．
（1）求點A的坐標（用m表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點，連接PQ并延長交BC于點E，連接BQ并延長交AC于點F，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC為等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB上，且△DEF也是等邊三角形，除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D．E分別在BC．AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠AFE的度數(shù)．

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