如圖,把一張長10 cm,寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)大小一樣的正方形,再折成一個(gè)無蓋的長方體盒子.要使長方體盒子的底面積為48 cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?(紙板的厚度忽略不計(jì).)

答案:
解析:

  答:剪去的正方形的邊長為1 cm. 8分

  解:設(shè)剪去的正方形的邊長為x cm. 1分

  由題意得:(10-2x)(8-2x)=48. 5分

  整理得:x2-9x+8=0.

  解得:x1=1,x2=8(舍去). 7分


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,把一張長acm,寬bcm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)邊長為xcm的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).

(1)用a,b,x表示紙片剩余部分的面積;
(2)當(dāng)a=10,b=8時(shí),要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第18期 總第174期 北師大版 題型:044

如圖,把一張長10 cm,寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).

(1)要使長方體盒子的底面積為48 cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?

(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有最大的情況?如果有,請求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長;如果沒有,請說明理由.

(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況;如果有,請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科九年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第26期 總第182期 滬科版 題型:044

如圖,把一張長10 cm,寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì))

(1)要使長方體盒子的底面積為48 cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?

(2)你認(rèn)為折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有最大的情況?如果有,請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年山東省聊城市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型:044

如圖,把一張長10 cm,寬8 cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形,再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).

(1)要使長方體盒子的底面積為48 cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?

(2)你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況?如果有,請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由;

(3)如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形,然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子,是否有側(cè)面積最大的情況;如果有,請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長;如果沒有,請你說明理由.

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