Question

【題目】如圖，已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

Answer 1

【答案】（25，0）

【解析】

根據(jù)∠MON=60°，從而得到∠MNO=∠OM1N=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn與OM的關(guān)系，再根據(jù)點(diǎn)Mn在x軸上寫(xiě)出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)M2坐標(biāo)．

∵∠MON=60°， NM⊥x軸，M1N⊥直線(xiàn)l，

∴∠MNO=∠OM1N=90°-60°=30°，

∴ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，

、同理，OM2=22OM1=（22）2OM，

…，

OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，

所以，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（25，0）；

故答案為：（25，0）．