Question

資料1，據(jù)權威部門統(tǒng)計顯示，2011年1～3季度，農(nóng)民人均現(xiàn)金收入2100元，預計第四季度收入與前三季度的平均值持平，且全年收入與2010年相比增長率約為12%；
資料2，據(jù)國家農(nóng)業(yè)部負責人介紹，2011年農(nóng)民增收的主要因素來自三個方面：
一是國家惠農(nóng)政策使農(nóng)民人均直接增加收入m元，拉動收入增長2個百分點；二是農(nóng)產(chǎn)品價格普遍上漲，使農(nóng)民人均直接增收達200元；三是種植面積擴大帶來產(chǎn)量增長而增加．
問題思考：
（1）因政策因素農(nóng)民人均增收了多少元？
（2）據(jù)農(nóng)業(yè)部負責人介紹，計劃2012年農(nóng)民人均收入的目標是在2011的基礎上再增長x%以上，但政策因素增收與2011年相比將減少一個百分點，而價格將不能再有增長，第三個因素的增長率與2011年持平，因此必須依靠進一步實施產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整等其它措施增加農(nóng)民收入，如果這些其它措施可以增加收入y元，請確定y與x的函數(shù)關系式，并求出當y不小于70元時，農(nóng)民人均增長率最低將達到多少？

Answer 1

（1）第四季度的收入為，2100÷3=700元，
2011年全年的收入為，2100+700=2800元，
設2010年的收入為a元，
根據(jù)題意得，a（1+12%）=2800，
解得a=2500，
所以，因政策因素農(nóng)民人均增收：2500×2%=50元；

（2）2011年第三項的收入為：-50-200=50元，
增長率為：

50

2500

×100%=2%，
∵政策因素增收與2011年相比將減少一個百分點，即為1%，價格將不能再有增長，第三個因素的增長率與2011年持平，即為2%，
∴y=2800×（x%-1%-2%）=28x-84，
當y不小于70元時，即28x-84≥70，
解得x≥5.5，
故，農(nóng)民人均增長率最低將達到5.5%．