已知函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸的兩交點的橫坐標分別是x1，x2，且x12+x22=c2-2c，求c及x1，x2的值．
令y=0，即x2+2x+c=0，當方程有兩個不相等的實數(shù)根時，該函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點．
此時22-4c＞0，即c＜1．
由已知
x1+x2=-2
x1x2=c
，
∵x12+x22=c2-2c，
∴（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c，
∴（-2）2-2c=c2-2c，
∴c2=4，
∴c1=-2，c2=2（舍去）．
當c=-2時，x2+2x-2=0，解得x1=-1+
3
，x2=-1-
3
．
綜上：c=-2，x1=-1+
3
，x2=-1-
3
為所求．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式．
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．
（3）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為負數(shù)時，自變量x的取值范圍．
（4）填空：要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，應把圖象沿y軸向下平移______個單位．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不論x為何值，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列表格中的對應值：判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解x的范圍最可能是（　�。�
x0.750.80.850.9
ax2+bx+c-0.25-0.040.190.44
A．x＜0.75B．0.75＜x＜0.8C．0.8＜x＜0.85D．0.85＜x＜0.9

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為A（3，0），則由圖象可知，方程ax2+bx+c=0的另一個解是（　�。�
A．-2B．-1C．-1.5D．-2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是______，______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于X的一元二次方程ax2+bx+c=0的另一個解是（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（　�。�
A．了解某班學生“100米跑”的成績
B．了解一批燈泡的使用壽命
C．了解一批炮彈的殺傷半徑
D．了解坦洲河的水污染情況

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

實施新課改以來，某班學生經(jīng)常采用“小組合作學習”的方式進行學習．值周班長小兵每周對各小組合作學習情況進行綜合評分．下表是其中一周的評分結(jié)果：
組別
一
二
三
四
五
六
七
分值
90
96
89
90
91
85
90
“分值”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A．89，90        B．90，90        C．88，95        D．90，95

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