Question

（1）計算：(-1)101+(π-3)0+(

1

2

)-1-

(1- 2 )2

（2）化簡分式(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，并從-1≤x≤3中選一個你認為適合的整數(shù)x代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用-1的奇次冪為-1計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用二次根式的化簡公式計算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，找出滿足題意x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+1+2-

2

+1=3-

2

；
（2）原式=

x(x+1)-x

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

x2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=

x

x+1

，
∵-1≤x≤3，且x為整數(shù)，
∴x=2時，原式=

2

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．