如圖已知：四邊形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F為AB、CD中點，EF交BD、AC于MN。
求證：OM=ON。

證明：取AD中點G，連結(jié)EG、FG，
則：EG∥BD， 且EG=BD，
FG∥AC， 且：FG=AC
∵AC=BD   ∴EG=FG，∠GEF=∠GFE
又∵EG∥BD   ∴∠GEF=∠OMN    FG∥AC，∠GFE=∠ONM
∴∠OMN=∠ONM，∴OM=ON 。
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如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點E，求證：AF=GB.

 

 

 

 

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（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;
（2）當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.
(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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如圖,已知:在四邊形ABFC中，=90的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE

（1）試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

（2）當的大小滿足什么條件時,四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.

 (特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

 

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如圖,已知平行四邊形ABCD中,F、G是AB邊上的兩個點，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，FC與GD相交于點E，求證：AF=GB.

 

 

 

 

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