25、圖①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③．

（1）圖②有
5
個三角形；圖③有
9
個三角形；
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有多少個三角形（用n的代數(shù)式表示結論）．
分析：（1）首先根據(jù)所給的圖形，正確數(shù)出三角形的個數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中數(shù)的過程中，就能夠發(fā)現(xiàn)在前一個圖的基礎上依次多4個．
解答：解：由圖得：（1）5，9；
（2）∵發(fā)現(xiàn)每個圖形都比起前一個圖形，
∴第n個圖形中有1+4（n-1）=4n-3個三角形．
點評：此類題找規(guī)律的時候，主要應發(fā)現(xiàn)前后圖形中的個數(shù)之間的聯(lián)系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖（1），△ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是△ABC邊上的兩點；
研究（1）：若沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是∠BDA′=2∠A；
研究（2）：若折成圖2的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A關系，并說明理由；
研究（3）：若折成圖3的形狀，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的關系，并說明理由．
圖1、
圖2、
圖3、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．
（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題共4分）圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.

                    

①
 

②
 

③
 
 


⑴圖②有_____個三角形；圖③有_____個三角形.

⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有多少個三角形？（用含有的式子表示結論）數(shù)值。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)五校七年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題共4分）圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.
                   

①

 
②
 
③
 
 


⑴圖②有_____個三角形；圖③有_____個三角形.
⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有多少個三角形？（用含有的式子表示結論）數(shù)值。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇省無錫市惠山區(qū)五校七年級上學期聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題共4分）圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點，得到圖③.

                    

①
 

②
 

③
 
 


⑴圖②有_____個三角形；圖③有_____個三角形.

⑵按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有多少個三角形？（用含有的式子表示結論）數(shù)值。

 

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