如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DEFGH…叫做“正方形的漸開(kāi)線“，其中
DE
，
EF
，
FG
，
GH
，…依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當(dāng)AB=1時(shí)，曲線DEFGH的長(zhǎng)度是
 
．
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算
專題：規(guī)律型
分析：首先根據(jù)題意得出扇形半徑，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出即可．
解答：解：根據(jù)題意可得出：AB=1，BE=2，CF=3，DG=4，
∴曲線DEFGH的長(zhǎng)度是：
DE
+
EF
+
FG
+
GH
=
90π×1
180
+
90π×2
180
+
90π×3
180
+
90π×4
180
=
π
2
+π+
3π
2
+2π=5π．
故答案為：5π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算公式應(yīng)用，根據(jù)題意得出扇形半徑是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xy=2，x+y=-4，求
y
x
+
x
y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，連接在一起的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為1cm，一個(gè)微型機(jī)器人由點(diǎn)A開(kāi)始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動(dòng)．當(dāng)微型機(jī)器人移動(dòng)了2014cm時(shí)，它停在
 
點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)G是等邊△ABC的重心，AD為BC邊上的高且AD=9，則GD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是BC的三等分點(diǎn)，則EP：PQ：DQ=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），則當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）的最小值g（a）為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，F(xiàn)D∥BC，F(xiàn)B∥AC，已知
EF
BC
=
3
5
，則
AD
FB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，拋物線y=x2+kx-2k必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3）．請(qǐng)你寫(xiě)出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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