9．已知（x+y）2=25，xy=$\frac{9}{4}$，求x-y的值．

分析 根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

解答 解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
∴25=x2+y2+$\frac{9}{2}$，
∴x2+y2=$\frac{41}{2}$
∵（x-y）2=x2-2xy+y2，
∴（x-y）2=$\frac{41}{2}$-$\frac{9}{2}$=16
∴x-y=±4

點評 本題考查完全平方公式，涉及代入求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a2+b2=5，ab=-2，求代數(shù)式2（4a2+2ab-b2）-3（5a2-3ab+2b2）+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：CN∥AB．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論CN∥AB還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF與BD交于點H．
（1）求證：△EDH∽△FBH；
（2）若BD=6，求DH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）解方程：$\frac{2x-1}{6}$-$\frac{3x-1}{8}$=1+$\frac{x+1}{3}$
（2）先化簡，再求值：-3x2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中（a+1）2+|b-2|=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知菱形A1B1C1D1的邊長為2，∠A1B1C1=60°，對角線A1C1、B1D1相交于點O，以點O為坐標(biāo)原點，分別以O(shè)B1，OA1所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以B1D1為對角線作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2為對角線作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2為對角線作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在y軸的正半軸上得到點A1，A2，A3，…，An，則點A2017的坐標(biāo)為（0，32016）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在⊙O中，直徑AB=4，點C在⊙O上，且∠AOC=60°，連接BC，點P在BC上（點P不與點B，C重合），連接OP并延長交⊙O于點M，過P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于點Q．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長；
（3）點P在BC上移動，當(dāng)PQ的長取最大值時，試判斷四邊形OBMC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖1，點M放在正方形ABCD的對角線AC（不與點A重合）上滑動，連結(jié)DM，做MN⊥DM交直線AB于N．

（1）求證：DM=MN；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變（如圖2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動到CA的延長線上時（如圖3），請你直接寫出MD：MN的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于一個圓和一個正方形給出如下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱這個圓是該正方形的“等距圓”．
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側(cè)．

（1）當(dāng)r=2$\sqrt{2}$時，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
（2）若點P坐標(biāo)為（-3，6），則當(dāng)⊙P的半徑r=5時，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時⊙P與直線AC的位置關(guān)系？并說明理由．
（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標(biāo)為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方．
若⊙P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求⊙P的圓心P的坐標(biāo)．

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